vikt, hastighet och gravitationsfråga.

[fingr]

Detta hände på min skola, En bräda som var 1,5 meter lång, skjöts iväg med en hastighet som är okänd in i en vägg, väggen är ca. 4-5 meter långt borta. Det blev ett märke i väggen så vi mätte, höjden på märket var 85cm och höjden på plankan när den åkte in i väggen är också 85cm. Vilket betyder att brädan åkte iväg i en "rak linje" i luften tills den stoppades av en vägg.

Min fråga är, vad är den minimala hastigheten som brädan måste ha flugit i för att inte hinna påverkas av gravitationen (den dök inte en millimeter)
Någon som kan räkna ut minimum hastigheten brädan måste ha haft?

ps. Vet inte riktigt vad brädan vägde och kan inte uppskatta, är sämst på sånt

[Pontus]

alltså, den sjönk lite, men det kanske var för lite för att vara mätbart eller så mätte ni för dåligt. förmodligen en kombination.

men iaf, kan räkna lite på det:

om vi säger för kuls skull att brädan sjönk 2 mm, mindre blir orimligt enligt min mening.
den flög 5 meter i x-led, med konstant hastighet, eftersom vi försummar luftmotstånd.
gravitationen är 9,82 m/(s^2)

vi har en formel som säger att s = vo*t + (a*t^2)/2 där s är sträckan plankan färdas i y-led (som jag gissat till 2mm) i m, t är tiden som plankan spenderar i luften i s, vo är utgångshastigheten i y-led i m/s och a är gravitationen i m/(s^2).

vo*t blir 0 eftersom utgångshastigheten i y-led är 0 eftersom den flög rakt ut.
då har vi kvar att: 0,002 = (9,82*t^2)/2

vi löser ut t: t = sqrt(0,004/9,81) = 0,0063822565 s. så lång tid tog det alltså för plankan att ta sig de 5 meterna in i väggen.
hastigheten som plankan färdades i blir då v = s/t = 5/0,0063822565 = 783 m/s. alltså HELT orimligt, det var ju kul.


jag provar att utgå från en hastighet som verkar rimlig istället.
jag gissar att plankan flög i 50 m/s.

då kan vi räkna ut hur mycket den borde ha sjunkit.

jag börjar med att räkna ut hur lång tid plankan färdas genom luften. t = s/v = 5/50 = 0,1 s.
fortsätter med att sätta in i den fina formeln för att få ut hur mycket plankan sjönk: s = vo*t + (a*t^2)/2 = 0 + (9,82*0,1^2)/2 = 0,0491 m.

vi kan dra olika slutsatser från detta.

1. den måste ha sjunkit mycket mer än 2 mm eller så, 700 m/s är helt enkelt inte rimligt.
2. 50 m/s är _mycket_ för en planka att bli ivägskjuten av misstag, och även då sjönk den 5 cm.
3. den borde alltså ha antingen flugit jävligt snabbt, eller så kan ni inte mäta ordentligt

[fingr]

alltså, den sjönk lite, men det kanske var för lite för att vara mätbart eller så mätte ni för dåligt. förmodligen en kombination.

men iaf, kan räkna lite på det:

om vi säger för kuls skull att brädan sjönk 2 mm, mindre blir orimligt enligt min mening.
den flög 5 meter i x-led, med konstant hastighet, eftersom vi försummar luftmotstånd.
gravitationen är 9,82 m/(s^2)

vi har en formel som säger att s = vo*t + (a*t^2)/2 där s är sträckan plankan färdas i y-led (som jag gissat till 2mm) i m, t är tiden som plankan spenderar i luften i s, vo är utgångshastigheten i y-led i m/s och a är gravitationen i m/(s^2).

vo*t blir 0 eftersom utgångshastigheten i y-led är 0 eftersom den flög rakt ut.
då har vi kvar att: 0,002 = (9,82*t^2)/2

vi löser ut t: t = sqrt(0,004/9,81) = 0,0063822565 s. så lång tid tog det alltså för plankan att ta sig de 5 meterna in i väggen.
hastigheten som plankan färdades i blir då v = s/t = 5/0,0063822565 = 783 m/s. alltså HELT orimligt, det var ju kul.


jag provar att utgå från en hastighet som verkar rimlig istället.
jag gissar att plankan flög i 50 m/s.

då kan vi räkna ut hur mycket den borde ha sjunkit.

jag börjar med att räkna ut hur lång tid plankan färdas genom luften. t = s/v = 5/50 = 0,1 s.
fortsätter med att sätta in i den fina formeln för att få ut hur mycket plankan sjönk: s = vo*t + (a*t^2)/2 = 0 + (9,82*0,1^2)/2 = 0,0491 m.

vi kan dra olika slutsatser från detta.

1. den måste ha sjunkit mycket mer än 2 mm eller så, 700 m/s är helt enkelt inte rimligt.
2. 50 m/s är _mycket_ för en planka att bli ivägskjuten av misstag, och även då sjönk den 5 cm.
3. den borde alltså ha antingen flugit jävligt snabbt, eller så kan ni inte mäta ordentligt

smart pojk
Men, kan garantera att den inte sjönk 5 cm:p

inte jag som mätte heller, kan kontrollmäta igen när skolan börjar efter sommarlovet

[Pimme]

Det är omöjligt att den flög i en helt rak linje, även om hastigheten hade varit oändlig. Den accelererar med 9.82 m/s^2 nedåt och eftersom du över huvud taget ska kunna mäta en hastighet måste du ha en tidsangivelse. Om du definierar tiden som lim x-->oändligheten 1/x så kommer du för alla positiva x få ett värde > 0.
Således kommer du att få en acceleration i vertikalplanet under denna tiden.
Det du med största sannolikhet har gjort är att plankan inte låg helt horisontellt vid utskjutet och således har den gått i en bana.
Vill du räkna på var den hamnar så finns där en formel för detta där du kan räkna ut x och y-värdena med följande formler:

x = v cos (a) * t
y = h + v sin (a) * t - gt2/2

Som du ser så är det ungefär samma pryl som innan, men här tar du bl.a hänsyn till vinkeln osv.

Som sagt, skjuter du en planka helt horisontellt i vakuum så kommer den falla mot marken. Kvittar vilken hastighet du har.